Arcos e Ângulos

Seja uma circunferência de centro O sobre a qual tomamos dois pontos distintos, A e B. A seguir, ainda sobre a circunferência, tomemos um terceiro ponto M, distinto dos anteriores. A circunferência fica dividida em duas partes, cada uma das quais é um arco de circunferência:

  • Arco de circunferência AMB, e
  • Arco de circunferência AM'B.

A e B são as extremidades do arco.
É importante lembrar que:
A cada arco tomado corresponde um ângulo central e a medida de um arco equivale à medida do ângulo central correspondente.

Assim , por exemplo, se, na figura, x é a medida do ângulo central AÔB então m(AMB) = x. Analogamente se y é a medida do outro ângulo central então m(AM'B) = y.

Se não houver dúvida quando ao arco a que nos referimos, podemos escrever apenas AB ao invés de AMB.

Atenção: não confunda medida de arco com comprimento de arco. Estes são conceitos bem diferentes. Se por exemplo você puder “cortar” a circunferência mostrada na figura acima nos pontos A e B e em seguida “alinhar” cada um dos dois arcos segundo um segmento de reta e medir o comprimento desses segmentos (com uma régua, por exemplo) você obterá como resultados os comprimentos dos dois arcos.

 

MEDIDAS DE ARCOS E ÂNGULOS

Medir um arco (ou ângulo) é compará-lo com outro, unitário.

Sabendo-se que a circunferência (ou arco de uma volta) mede 360º ou 2πrad, podemos estabelecer entre as unidades as relações:

360º <-> 2πrad
180º <-> π rad
O percurso sobre um arco desde sua origem até sua extremidade poderá ser feito em dois sentidos: horário ou anti-horário.

Arco AB orientado no

sentido Horário:

Arco AB orientado no

sentido Anti-horário:

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